Бинго-75 / Лотереи математическое обоснование

Случайная арифметика в играх

Лотереи математическое обоснование 1

II РЕГИОНАЛЬНОЕ ОТКРЫТОЕ

НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ШКОЛ

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СРЕДА EIBERY EUREKA

Арифметика случайных игр

Меморандум о взаимопонимании - Осиновский средний

НКО, Чулымский район

Контактный телефон (250) 45182

I. Актуальность выбранной темы 1 стр.

II. Основная часть

1) Сбор информации:

- историческая справка 2,3 сек.

- профиль 4 с.

2) Теоретическая часть 5.6 с.

3) Фактически:

- математические расчеты 7-9 с.

- аспекты лотереи честности 10 с.

III. Выводы 10 с.

У немногих есть друзья, которые выиграли крупные суммы денег в различных лотереях. Но люди все еще играют. Какова предпосылка сознательного стремления к роли в игре?

Дело в психологии человека. Распространенным заблуждением является то, что человеческие действия должны быть плодом логических рассуждений и выводов. Между тем роль эмоций в поведении человека огромна. Еще многие необходимые решения принимаются под конкретным воздействием эмоций. Связь между различными проявлениями психологической жизни может быть представлена ​​схематично:

Лотереи математическое обоснование 2 Лотереи математическое обоснование 3 Лотереи математическое обоснование 4 Лотереи математическое обоснование 5 Лотереи математическое обоснование 2 Наслаждайся идеями

Лотереи математическое обоснование 7 Лотереи математическое обоснование 3 эмоция - желание

Как правило, человек не знает целую цепочку из 5 звеньев. На четвертом этапе этой последовательности (мышление) он ставит перед собой цель. И в будущем ему кажется, что конкретный момент понимания цели является отправной точкой, стимулом для деятельности. В этом случае сенсорная мотивация этой деятельности остается нераскрытой.

Между тем, человеческая деятельность исходит из его потребностей и желаний, а не из мышления. Мышление необходимо, но оно остается лишь промежуточным шагом между потребностью и достигнутым результатом.

Эта точка зрения является необходимым условием для желания играть роль человека в различных лотерейных играх, чтобы искушать более простой способ удовлетворения материальных потребностей. Даже в русских народных притчах: «По приказу щуки, по моему желанию», «Сказка о рыбалке и рыбе» и т.д. У героев есть желание получить богатство, не прилагая никаких усилий.

Организаторы игры, используя знания человеческой психологии, проводят различные рекламные кампании, способствующие участию в игре. Надежда на успех - это желание участвовать в лотерее.

В российские времена никто не сомневался в честности лотереи. В первой половине 1990-х годов государство начало строить различные денежные «пирамиды», которые распространились по многим направлениям. Это не обошло стороной лотерейный бизнес.

Вопрос: какова вероятность выиграть в той или иной лотерее? А может ли вообще быть лотерея?

Цель нашей работы - попытаться использовать математические методы для ответа на эти вопросы.

В связи с этим мы определили следующие задачи:

· рассчитать шансы на выигрыш в некоторых лотереях с использованием арифметических разделов (теория возможностей и комбинаторика);

· Определите аспекты честной лотереи.

Население области за многие годы изобрело огромное количество разных игр. Все они могут быть разделены на две категории:

ü игры, в которых выигрыш зависит от мастерства игрока;

ü Игры, в которых выигрыш зависит от выбора, удачи и, в меньшей степени, умения.

Игры, в которых приз зависит от варианта, называются азартными играми.

Слово «волнение» - это французское слово hasard, практическое значение «случай», «риск». Риск, который играет основополагающую роль в этих играх, приводит участников в состояние крайней напряженности и энтузиазма. Не случайно, что азартные игры в старые времена назывались роковыми или дерзкими и поэтому часто запрещались.

Разделение игр на нелегальные и нелегальные всегда прослеживается в законодательстве всех стран. В то же время законодатель всегда использовал один и тот же критерий: запрещали или налагали ограничения на азартные игры и разрешали игры, основанные на навыках.

Первый закон игры был принят в Римме в 3 веке. До н.э. он запретил азартные игры и позволял всем остальным. Современные законы большинства штатов более склонны к азартным играм, потому что они приносят значительные доходы в бюджет. Фактически во всех странах еврозоны азартные игры легализованы и даже поощряются властями. Для игорных заведений существует особый порядок лицензирования их деятельности, существует ряд ограничений и крупных, сопоставимых с другими сферами деятельности, налогов.

В России азартные игры также легализованы в режиме реального времени.

Исследование IMA-Consulting, проведенное в апреле 2005 года, показало, что русские в основном азартные люди и страстные люди. Более 70% респондентов считают себя игорными людьми, и только 4,8% полностью не играют в азартные игры ( примерно 1 ).

Один вид азартных игр - это другая лотерея.

Лотерея (итальянская лотерея, поднимающаяся до франкского лотереи - розыгрыш) 2, форма добровольного сбора денежных средств путем введения лотерейных билетов, в которой часть заемных средств разыгрывается в форме выигрышей в виде валюты или одежды.

Впервые лотерея появилась в итальянском городе Генуя в 16 веке. В лотерее была числовая форма «5 из 90». Дело в том, что выборы в основной орган власти - Большой Совет - были проведены жребием. После многоэтапного отбора 90 кандидатов были допущены к участию в финальном голосовании, из которых только 5 были отобраны.

2 Большая Русская Энциклопедия. М. 1974, вып. 15, стр. 87

Выборы были следующими: любому кандидату был присвоен серийный номер с 1 по 9. Затем 90 пронумерованных шаров были помещены в специальную урну. После кропотливого смешивания из него было удалено только 5 шаров. Опция сделала свой выбор. Выбранные номера были названы членами Большого совета Генуи!
Этот принцип выбора лотереи был общепризнан в Италии и, преодолев муниципальные границы, распространился на другие европейские страны.
История лотерейных игр в России затрагивает весь возраст. Впервые Екатерина II решила извлечь пользу для правительства из такого уюта. Императрица подписала указ о лотерее, доходы от которой должник должен был перевести на нужды покалеченных солдат. На любом билете была надпись: «Первая муниципальная лотерея в Санкт-Петербурге, основанная Верховным Правительством Ее Величества с разрешения».
В 19 веке лотерейные билеты были выпущены в крупных благотворительных организациях. Страну разрешили лотереи и поддержали, так как выручка от продажи билетов пошла на благотворительность, что придало игре гуманитарный характер.
Большевики, пришедшие к власти, решили, что азартные игры должны быть запрещены как остаток капитализма. Аргумент был в том, что в эпоху коммунизма средства исчезли, и, как правило, не было бы игр на деньги. Лотереи в России были ранее запрещены в декабре 1918 года постановлением Совета народных комиссаров.
Но финансовая привлекательность лотереи вскоре вынудила народных комиссаров пересмотреть свою позицию, и появились первые русские лотерейные билеты, похожие на дореволюционные. Как и в царской России, доходы от лотереи в 1921 году пошли на помощь голодающим. В дальнейшем российскому правительству разрешили обращаться, средства из которого были направлены на нужды молодого правительства. С 1926 года были разработаны лотереи, организованные различными обществами добровольцев. Во время Великой русской войны проводились муниципальные лотереи, средства из которых использовались для укрепления обороны страны.

После Второй мировой войны лотерея, проводившаяся в СССР, начала формально отчислять часть своих доходов в муниципальный бюджет. Победы первых очень значительны: квартиры, машины, велосипеды, швейные и стиральные машины. Кроме того, были разыграны небольшие призы - отличные, радио, камеры, часы и просто денежные суммы.

Начиная с 90-х годов XX века, лотерея с новой силой оккупировала страну. Появилась новая разновидность лотереи - лотерея Аллегри, в которой розыгрыш проводится сразу после покупки билета. Одной из таких лотерей была лотерея Sprint. В течение нескольких лет эта лотерея имела успех, пока не появились новые билеты - «моменты» с моющимся защитным слоем, где также можно было мгновенно получить фрукты.

Лотерея в настоящее время проводится по всей России. Нам востребованы лотерейные билеты. Опрос в с. Осиновка и окрестные села показали, что большая часть населения берет лотерейные билеты. ( заявка 2 )

В лотереях сумма выигрыша зависит от выбора и ранга. Вся наша жизнь состоит из несчастных случаев, финал которых непредсказуем.

Случайно философ учит нас.

Мой день рождения - час,

Случайный возраст и место, где я родился

И я сам всего лишь тень в пустыне бытия.

И небо из одной прохладной пустоты,

И не нужно стремиться к собственным мечтам.

А жизнь - это случайная слепая лента на каждый день

В общем, дорога в никуда.

Мы встретили тебя. И секрет был открыт мне:

Я понимаю, что ничто в мире не является случайным1.

Если вы относитесь к этому стихотворению не только как к бравой шутке французского поэта Луи Ле Сенфа, вам придется признать, что «тайна» (истинная) не раскрыта поэту. Как будто в ответ на поэта русский академик писал: «Отрицание несчастного случая не может превратить несчастный случай в необходимое, оно остается и играет центральную роль в познании окружающего мира».

Тот факт, что случайные явления широко распространены в окружающем мире, наблюдался даже в древние времена. Это неоднократно отмечалось как древнегреческими, так и римскими философами. Опция не исключение в жизни, а правило. Вариант - победитель успеха, несчастья, действия.

Случайность не может быть в принципе устранена, но ее можно принимать во внимание, исследовать, осознавая регулярность ее возникновения и разрабатывать рекомендации по оптимальным действиям на основе критериев неопределенности.

1 Школа математики Кордемана Московская "Просвита" 1981 с.58

Насколько сложен ваш расчет?

Раздел арифметического исследования законов случайных действий называется теорией вероятностей. Раскрыть закон в хаосе действий, найти гармонию в элементе неопределенности - это интересный план «Наука о случайности».

Понятие возможности интуитивно знакомо всем - когда мы говорим о чем-то, что может появиться в будущем, мы склонны демонстрировать степень нашей веры в то, как будут развиваться действия. В то же время мы используем выражения «возможный», «вероятный», «маловероятный», «довольно точный», «нереальный» и т.д. Любое из этих определений предполагает любую вероятность того, что действие произойдет: от очень маленьких, когда мы убеждены, что действие не будет иметь место, до огромных, когда мы убедимся, что действие будет происходить точно. Математическая концепция возможности имеет то же значение и выражается числом от 0 (невозможное действие) до 1 (надежное действие). Но в арифметике, в отличие от ее повседневной реализации, концепция возможности достаточно строго определена и, с учетом стопроцентных популярных критериев, может быть рассчитана с произвольно огромной точностью.
Как вам удается придать серьезное значение такому смутному понятию?

Прежде всего (и это всегда следует иметь в виду), понятие возможности можно найти только для действий, которые могут повторяться много раз. Произвол замысловатой версии правит только индивидуально, уступая место предполагаемой схеме с многократным повторением.

Ситуация, в которой может происходить или не возникать случайная активность, называется «тестирование». Тест, точные результаты которого невозможно предсказать, называется тестом случайных результатов.

В ситуациях, когда некоторые из некоторых финалов могут выйти из плодов некоторых финалов, ни один из этих финалов не достоин других, это не редкость.

Например, . В лотерее довольно организованной лотереи перед обычным извлечением может показаться пуля, по крайней мере, с некоторым количеством, у которого ее нет - или ее достоинство превосходит другие. Такие финалы считаются одинаково вероятными или одинаково вероятными.

Случайные действия, при которых финал одинаково вероятен, мы рассмотрим в следующем.

1SM: D..Я. Улица Лаконичного очерка арифметической истории. М., 1968, с. 141

Проводится более простой тест, который обычно имеет ряд тривиальных финалов. Такие тесты называются опытом с натуральным количеством финалов. Формула для расчета возможностей для экспериментов с натуральным числом одинаково возможных простоев называется традиционной.

Представьте, что в особом тесте есть тривиальные финалы, которые можно считать одинаково возможными. Если тривиальный финал мА вносит вклад в действие А, то возможность действия можно получить, используя традиционную формулу для расчета возможностей:

P (A) = Лотереи математическое обоснование 9 (I)

В традиционном определении способность действовать - это первое число простоев в финале, когда это действие происходит среди всех одинаково возможных финалов.

Если действия не имеют соответствующих финалов, они называются несовместимыми. Для несравнимых финалов есть аксиома сложения: P = P1 P2

Расчет возможностей сводится к решению комбинаторных задач.

Комбинаторика является одним из основных разделов арифметики и ищет применение во многих науках. Наиболее распространенным понятием являются перестановки (это метод организации определенного количества различных объектов в виде последовательностей). Например, перестановки набора чисел 1, 2, 3, 4 будут: 2, 4, 3, 1 или 4, 1, 2, 3 и т.д. Просто чтобы убедиться, что четыре числа могут быть расположены в 24 разных способов Огромное количество в наборе, огромное количество способов, которыми вы можете их организовать. Два числа можно расположить только двумя способами, от трех до шести. Чтобы выбрать все методы для 5 номеров (и 120), потребуется некоторое время. К счастью, существует обычный метод вычисления количества методов хотя бы для некоторого множества. Для этого умножьте все целые числа от 1 до количества объектов в наборе. Для такой математической операции существует специальное имя - факториал, который обозначается восклицательным знаком после числа.

В общем случае для n объектов число всех перестановок равно

Теперь перейдем к самому фундаментальному для нас понятию - комбинации.

Комбинация - это метод выбора детали из определенного числа объектов, и порядок выбора номеров не имеет значения. Количество комбинаций зависит от 2 значений: количества чисел в наборе и количества чисел, которые мы выбираем. Если мы выберем m чисел из набора из n целых чисел, число возможных различных вариантов выбора называется числом комбинаций n по m и обозначается C Лотереи математическое обоснование 10.
Для любых n и m количество комбинаций можно рассчитать по формуле:

C Лотереи математическое обоснование 10 = {III}

Формула для расчета возможности частичного отслеживания композиции будет:

P = (IV)

Где n - общее количество лотерей, m - количество номеров, заполненных игроком, k - количество призовых номеров, для которых рассчитывается возможность.

Лотерея является одним из направлений реализации традиционной теории возможностей.

Рассмотрим некоторые виды лотерей в реальном времени в нашем штате.

Лотерея «Спортлото» была самой сильной в России. В 1970 году было решено организовать спортивную лотерею «Спортлото» по формуле «6 из 49». Для этого 49 видов спорта предварительно присвоили условные номера. Первый розыгрыш лотереи завершился 20 октября 1970 года в Москве.

Как вы знаете, Sportloto играет со следующим видом. Участники лотереи берут карту, которая трижды повторяет таблицу размером 7х7 клеток и содержит натуральные числа от 1 до 49. В любом столе игроки отмечают 6 одинаковых клеток. Затем пройдены две таблицы, и одна оставлена ​​для вас. При рисовании случайного вида, 6 маркеров нарисованы. Победителем становится тот, у кого есть все 6 назначенных номеров, которые соответствуют номерам шаров. Те участники, которые имеют 5, 4 или 3 номера, также выигрывают, но количество побед уменьшится.

Лотерея любого числа имеет свое математическое обоснование, которое

рассчитывается с использованием теории возможностей.

Сколько вариантов у этой лотереи?
Если в лотерее только n номеров и в лотерее определено количество выигрышей m, количество различных розыгрышей равно количеству способов выбора m номеров из n, то есть числу комбинаций C { }. Лотереи математическое обоснование 10

Рассмотрим два варианта игры «Спортлот»: «6 из 49» или «5 из 36».

Вариант "6 из 49" .

Главный приз парня, который угадывает все 6 чисел, попадающих в лотерейный барабан. Способность наносить удары по карте - это 6 цифр. А что именно?

При нахождении количества композиций по формуле комбинации (III) получаем

C649 =

=.

Таким образом, возможность этого действия:

P1 =

≈ 0.

Только один из этих практических 14 миллионов соответствует ряду чисел, которые будут выбрасывать лотерейный барабан.

Один шанс из четырнадцати миллионов!

Отлично, если не главный приз. И каковы шансы угадать 5 чисел?

C56 · C143 =

= = 258 P2 = ≈

Итак, у нас есть 258 шансов угадать 5 чисел или один шанс с 54200.

Один тип может использоваться для измерения вероятности угадывания 4-й цифры.

В случае 4-х правильно угаданных чисел вам нужно выбросить два числа из удачных шести и заменить их на непадающие числа.

C46 · C243 =

= 13545 P3 = ≈

Только 13 555 шансов на один шанс из 1032.

В случае 3 правильно угаданных чисел, вам нужно выбросить три числа из успешных шести и заменить их номерами без сброса.

C36 · C343 =

= 246820 P3 = ≈

Всего 13555 шансов из любого из 57 шансов.

Мы рассчитываем возможность выиграть билет. Он равен сумме возможностей угадать 3, 4, 5, 6 чисел: P = P1 P2 P3 P4 P =

= ≈ { } Согласно этому у нас есть 1 шанс из 54, что билет выигрывает.

Вариант "5 из 36".

Главный приз парня, который угадывает все 5 чисел, появляющихся на барабане лотереи. Возможность вычеркнуть 5 чисел на карте:

C536 =

= 376892 Возможность этого действия: P1 =

В случае 4 чисел число шансов составляет C45 · C131 = 155 P2 =

В варианте 3 номера, которые должны были быть пронумерованы, являются случайными: C35 · C231 = 4650 P3 =

Мы рассчитываем возможность выиграть билет. Он равен сумме возможностей угадать числа 3, 4, 5: P =

= ≈ Согласно этому мнению, один билет из 78 выигрывает.

Лотерея «Спортлото» отличается от другой тем, что игроки не берут билет со своими номерами, а заполняют карты без помощи других. Плод игры зависит от воли игрока, которому предлагается самому угадать радостную комбинацию.

Основной проблемой, с которой сталкиваются игроки в числовой лотерее, является выбор номеров.

Доступны три стратегии игры:

1. Абсолютное преимущество за 1 смену. Все игроки всегда выбирают один и тот же вариант.

2. Игроки составляют полный и последовательный список всех возможных вариантов.

3. Варианты выбираются случайным образом.

Многие люди задаются вопросом, существует ли «универсальная» система угадывания чисел, которую часто можно выиграть?

Нет, такой "универсальной системы" не существует! Но есть система, которая позволяет нам обосновать разумное количество композиций, составленных из группы чисел (

ок. 3
) в разумных пределах. Как и в любой лотерее, успех определяет причину случайности. Плод стопроцентного оборота зависит от лотерейных акций. Поэтому победа, наверное, и в системной игре, и в казуальной игре.

Идея мгновенной вероятностной лотереи родилась в 1995 году как метод восстановления доверия людей. Это была принципиально новая игровая модель под названием «Честная игра», в которой плоды были только результатом действий игрока.

В верхней части игрового поля расположены 20 вытертых окон, 10 из которых являются случайными буквами, составляющими призовое слово Auto. Организаторы лотереи обещают присутствие слова Auto в любом билете и предлагают игрокам открыть хотя бы некоторые из 20 окон и открыть призовое слово. В версии победа удачи - авто!

Сколько у вас способностей, чтобы открыть слово Авто? Порядок открытия писем не имеет значения.

Рассчитать количество комбинаций.

C1020 =

= 184756

Возможность выиграть автомобиль 1 из 184756.

У игроков есть две дополнительные попытки: вы можете открыть еще два игровых окна. Слово «Автомобиль», собранное в 11 открытых окнах, позволяет получить выигрыш в 30 тысяч рублей, а в 12 окнах - 3 тысячи рублей.

S1120 =

=

= 167960 C1220 = = = 125970 Организаторы честной игры стремятся восстановить доверие россиян к лотерее. Название «Честная игра» очень обязательно, но организаторы не заявляют о честности, а предлагают проверить это. Это очень просто: если вы не выиграли, откройте все окна игрового поля и убедитесь, что игра справедлива, потому что призовое слово было в вашем билете!

Сумма выигрыша в «Честной игре» зависит только от действий участника! В этом случае плоды игры становятся понятны сразу.

Степень опасности при игре в лотерею зависит не только от шансов на получение приза, но и от размера приза и цены лотерейного билета. Опрос населения показал, что практически третья часть вообще не выиграла, и только два человека выиграли значительную сумму денег (более 1000 рублей) (

прибл. 4

). Не все доходы от продажи билетов возвращаются населению в виде приза, так как часть денег, купленных от продажи лотерейных билетов, идет на оплату дистрибьюторам этих билетов и рекламы, остальная часть - прибыль на организаторы, поэтому половина денег уходит на треть от суммы, купленной лотереей организаторов В процессе мы определили следующие аспекты удачи и честности игры:

открытость и доступность результатов; конкретная роль игрока в игре; количественные характеристики выигрышей.

Сделав расчеты с использованием теории возможностей, мы пришли к выводу, что, купив билет, есть большой шанс ничего не выиграть, есть маленький шанс выиграть маленький и очень маленький шанс на большую победу.

Целостность лотереи зависит от организаторов, поэтому, прежде чем участвовать в той или иной игре, необходимо убедиться, что она соответствует аспектам честности и удачи.

1. Огромная русская энциклопедия 1974 года.

2. Арифметика остекления в школе. 10-11 классы Московская Просвита 1983

3. Гнеденко в современном мире. Московское "Просвещение" 1980.127 р.

4. Аспирантура по арифметике в 6-8 классах. Московская Просвита 1977

5. Дереклеев - исследования в школе

Московский Вербум-М 2001 г .:

6. Кордман школьники с математикой. Московская Просвита 1981

7. Лук и личность. М., «Знание», 1982 г.

8. Мантуры в терминах, определениях и терминах. Московская Просвита 1982

9. Лаконичный очерк истории арифметики. Московская "Наука" 1984.

10. Электротехническое издание. Огромная энциклопедия

Кирилл и Мефодий. 2001

Приложение

Системная игра

Чтобы угадать 6 цифр в лотерее «6 из 49» и 5 чисел в лотерее «5 из 36», заполните необходимые числа 13 983 816 и 37 6 992, что практически невозможно для одного участника лотереи и вся команда. Поскольку система дает возможность победить: чем больше система скрывает огромные числа, тем больше шансов на победу. И в итоге, в варианте догадки, система дает огромное количество выигрышей, поскольку, как правило, имеет несколько составов.

Как работает система? Покажите это на примере системы «7 номеров - 7 треков
» для лотереи «6 из 49». 7 номеров в этой системе расположены в 7 композициях, поэтому ни один из них не повторяется:
1 комната - 1, 2, 3, 4, 5, 6

4 номера - 1, 2, 3, 5, 6, 7

7 номеров - 2, 3, 4, 5, 6, 7

2 комнаты - 1, 2, 3, 4, 5, 7

5 ком. - 1, 2, 4, 5, 6, 7

3 ком. - 1, 2, 3, 4, 6, 7

6 ком. - 1, 3, 4, 5, 6, 7

Изомеры лотереи, которые выбирают хотя бы несколько, привлекают 7 чисел

Например,
: № 4, № 11, № 21, № 33, № 37, № 40 и № 45. И заменить ваши собственные номера вместо систем счисления: 1-4, 11, 21, 33, 37, 40

4- 4, 11, 21, 37, 40, 45

7 - 11, 21, 33, 37, 40, 45

2 - 4, 11, 21, 33, 37, 45

5 - 4, 11, 33, 37, 40, 45

3 - 4, 11, 21, 33, 40, 45

6. - 4, 21, 33, 37, 40, 45

Теперь мы проверим: по крайней мере 6 номеров из семи выбранных номеров обязательно будут в середине дорожек системы.

Преимущество системы в том, что если вы угадаете 6 номеров, вы можете выиграть не только для этих 6 номеров, но и 6 побед для 5 номеров. Так получилось, что сразу выиграл несколько выигрышных лотерейных билетов.

Система «7 номеров-7 композиций», приведенная в примере, называется полной системой, поскольку она содержит все возможные композиции с заданными семью номерами и обеспечивает наивысшую эффективность - шестьдесят с 6 обратными числами. Особенность полноценных систем заключается в том, что выигрыши любой успешной группы точно определяются и рассчитываются с использованием соответствующих формул.
Помимо полных систем, существуют также неполные или уменьшенные системы.

Приложение

Жилищная лотерея невыпавшие числа какой выигрыш
Лотерея с розыгрышем квартир в москве
Спорт лото
Программа для лотереи 5 из 36
Русское лото проверить билеты тираж 1101