Бинго-75 / Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее

Возможность выиграть один лотерейный билет

Цитата: SvetYulya написал 9 ноября 2009 г. 19:04

2. В 2 урнах есть шары, которые отличаются только цветом, с 6 белыми, 10 темными и 6 красными шарами в первом шаре и 8,8,4 во втором, соответственно. Из обеих урн для голосования выносится один мяч. Какова вероятность того, что оба шара имеют разные цвета.

не A = A1 A2 A3

P (A1) = P (B1 * B2) = P (B1) * P (B2) = (3/11) * (2/5) = 6/55

P (A2) = P (C1 * C2) = P (C1) * P (C2) = (5/11) * (2/5) = 10/55

P (A3) = P (D1 * D2) = P (D1) * P (D2) = (3/11) * (1/5) = 3/55

P (не A) = P (A1 A2 A3) = P (A1) P (A2) P (A3) =
= 6/55 10/55 3/55 = 19/55

P (A) = 1 - P (не A) = 1 - 19/55 = 36/55 Всего сообщений: 5184 | Дата регистрации: октябрь 2008 г. | Отправлено: 10 ноября 2009 г. 9:12 | IP

Всего сообщений: 5184 | Дата регистрации:
ICN Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 1

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 2
Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 3
Длинный Хоукер

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 4 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 6 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 7 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5

Цитата: SvetYulya написал 9 ноября 2009 г. 19:04

И, пожалуйста, попробуйте это:

1. Рассчитайте вероятность того, что при бросании 2 кубов сумма точек в верхних краях будет огромной 10, если разница огромна 2.


2. Шанс выиграть один лотерейный билет составляет 1/4. Какова вероятность этого. Тот человек, который имеет 6 билетов, не выигрывает два билета.

Неверно!
n = 6 - количество билетов
p = 1/4 - возможность выиграть один билет
q = 1 - 1/4 = 3/4

m - количество билетов, за которые получит приз

P (A) = P (m = 4) = C (4; 6) * ((1/4) ^ 4) * ((3/4) ^ 2) =
= 15 * (1 / 256) * (9/16) = 135/4096 = 0,032958984375


3. Одинаковые детали обрабатываются на 3 станках; вероятность брака для автомобиля № 1 составляет 0,06, а для автомобиля № 2 № 3 - 0,05. Обработанные детали сложены в одном месте, в то время как машина № 1 обрабатывает на две большие детали больше, чем машина № 2, и в три раза больше, чем машина № 3. Рассчитайте вероятность того, что случайно выбранный предмет не будет дефектным.

P (H1) = 6/11
P (H2) = 3/11
P (H3) = 2/11

(A | H3) = 1 - 0,05 = 0,95

P (A | H1) = 1 - 0,06 = 0,94
P (A | H2) = 1 - 0,05 = 0,95

P (A) = P (H1) P (A | H1) P (H2) P (A | H2) P (H3) P (A | H3) =

= (6/11) * ( 0,94) (3/11) * (0,95) (2/11) * (0,95) = 2,92 / 3 =
= 10,39 / 11 = 0, 94
{ }

Принцип решения правильный.

Один комментарий. Если вы округлите ответ, в теории возможностей, как правило, возьмите 4 цифры после запятой (иногда огромной) P (A) = (10.39) / 11



4. 1000-страничное подтверждение содержит 500 опечаток, чтобы определить вероятность того, что на странице будет как минимум 3 ошибки.


РЕШЕНИЕ:

лямбда = 500/1000 = 0,5

В соответствии с аксиомой Пуассона,
P (m = 0) = ((0,5 ^ 0) / 0!) * E ^ {- 1/2} = e ^ {- 1/2} = 0,6065

P (m = 1) = ((0,5 ^ 1) / 1!) * E ^ (- 1/2) = 0,5 * e ^ {- 2} = 0,3033

P (m = 2 ) = ((0,5 ^ 2) / 2!) * E ^ (- 1/2) = 0,0758
P (m = 3) = ((0,5 ^ 3) / 3!) * E ^ {- 1/2} = 0, 0126

Исправить

октябрь 2008 г. | Отправлено: 10 ноября 2009 г. в 9:30 | IP
ICN
Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 1

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 2 Длинный Хоукер
Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 3

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 4 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 6 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 7 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5

Цитата: SvetYulya написал 9 ноября 2009 г. 19:04

5. Ненормальная сборка устройства 0,15. Изучите вероятность того, что между 500

устройствами будет точность от 400 до 480 (включительно).

РЕШЕНИЕ:
n = 500

p = 0,15

q = 1-p = 0,85

np = 75
npq = 64

sqrt (npq) = 8


m1 = 400
x1 = (m1 - np) / sqrt (npq) = (400 - 75) / 8 = 40,625

м2 = 480
x2 = (м2 - np) / sqrt (npq) = (480 - 75) / 8 = 50,625

Согласно интегральной аксиоме Мора-Лапласа
P (A) = P (m1


Неверно!

n = 500 - общее количество устройств q = 0,15 - неправильная возможность одного устройства

p = 1 - 0,15 = 0,85 - возможность одного бортового устройства { ) }
np = 500 * (0,85) = 425
npq = 500 * (0,85) * (0,15) = 63,75

m1 = 400

x1 = (400-425) / кв.м (63,75)

м2 = 480

x2 = (480-425) / кв.м (63,75)

P (A) = P (m1


6. Шок составлял 0,6 при стрельбе. Сколько снимков было сделано, если было получено 12 промахов.

W (A) = 0,6. m = 12. Найти n.
W (A) - частота прохода

W (A) = 1 - 0,6 = 0,4

m - количество промахов

n - количество выстрелов

W (A) = m / n = 12 / n = 0,4


7. Выживаемость амебы после облучения составляет 0,004. Определить вероятность того, что после облучения от 500 амеб более 3 амеб.

Решение:
Число n = 500 больше, способность p = 0,004 карандаша и рассматриваемые события (выживание амеба) независимы, поэтому формула Пуассона верна.

Найти лямбда:

лямбда = 500/1000 = 0,5

Лямбда = 500 * (0,004) = 2

Вы написали лямбду по-разному, но использовали ее в задании 2.
Иное правильно

Заметьте одно: или заимствуйте 5 символов после запятой или четыре. Но не в распределении - потом четыре, потом 5




8. Пусть покупателю понадобится обувь 41-го размера 0,2. Чтобы выяснить, что не более 120 из 750 покупателей понадобятся туфли такого размера.

По критерию
n = 750

p = 0,2
k1 = 0

k2 = 120

x '= k1-np / sqrt (npq) = 0-750 * 0,2 / sqrt (750 * 0,2 * 0,8) = -150 / spq (120) = -13,7
x' '= k2 -np / sqrt (npq) = 120-750 * 0,2 / sqrt (750 * 0,2 * 0,8) = -2,73

Внимательно прочитайте

x '

| {{{{{

} {{{
} {{{

} {{

}} } { }

10 ноября 2009 г. 10:22 | IP
Длинный Хоукер Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 1

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 2
Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 3

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 4 Цитата: Ленусик написал 9 ноября 2009 г. 18:43 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 6 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 7 3. Для любого лотерейного билета с опцией 0.12 большой выигрыш может упасть, с вероятностью 0,38 - небольшой выигрыш и с возможностью 0,5 билета может быть без выигрыша. Было куплено 13 билетов. Определите возможность получения равных 2 больших выигрышей и 0 небольших выигрышей. Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5

n = 13 - количество купленных билетов

p1 = 0,12 - возможность получить большой выигрыш

p2 = 0,38 - возможность получить небольшой выигрыш
p3 = 0,5 - шанс проиграть

p1 p2 p3 = 0,12 0,38 0,5 = 1

m1 - количество билетов с большими выигрышами

m2 - количество билетов с небольшими выигрышами

m3 - количество потерянных билетов

м1 м2 м3 = n = 13

В соответствии с полиномом формулы Бернулли

P (A) = P (m1 = 2, m2 = 0, m3 = 11) =

= 13! / 2! 0! 11! * ((0,12) ^ 2) * ((0,38) ^ 0) * ((0,5) ^ 11) =
= 78 * (0,0144) * (0,00048828125) = 0 , 0005434375

Всего сообщений:

5184
| Дата регистрации:
октябрь 2008 г.
| Отправлено:

ICN 10 ноября 2009 г. 10:49 | IP
Длинный Хоукер Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 1

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 2
Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 3

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 4 Цитата: Ленусик написал 9 ноября 2009 г. 18:43 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 6 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 7 2. После подготовки к вступительным экзаменам по арифметике абитуриент может подготовить 20 вопросов по математическому анализу и 25 вопросов по геометрии. Но ему удалось подготовить только 15 вопросов по математическому анализу и 20 по геометрии. Билет содержит 3 вопроса, 2 из которых - по частям математического анализа и 1 - по геометрии. Какова возможность: а) студент сдает экзамен отлично (ответьте на все три вопроса); б) отлично (ответьте на один вопрос по математическому анализу и один по геометрии)? Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5

Рассчитать количество n разных финалов. Методы выбора 2 билетов для математического анализа 20, имеющих n1 = C (2; 20) = 20! / 2! 18! = 190

Методы выбора 1 билета по геометрии из 25 доступных
n2 = C (1; 25) = 25! / 1! 24! = 25.

Согласно рабочему правилу n = n1 * n2 = 190 * 25 = 4750.

Мы рассчитываем количество m финалов, подходящих для действия A. Методы выбора 2 билетов для математического анализа из 15 изученных студентов:

m1 = C (2; 15) = 15! / 2! 13! = 105.
Методы выбора 1 билета на геометрию из 20 изученных студентом:
м2 = C (1; 20) = 20! / 1! 19! = 20.
В соответствии с рабочим правилом
m = m1 * m2 = 105 * 20 = 2100.

Согласно традиционному определению возможности

P (A) = m / n = 2100/4750 = 42/95.

Мы рассчитываем количество k финалов, подходящих для действия B. Методы выбора первого вопроса математического анализа из 15 изученных студентов:
k1 = C (1; 15) = 15! / 1! 14! = 15.
Методы выбора 1 вопроса в соответствии с математическим анализом от 5 неизвестных студентов:
k2 = C (1; 5) = 5! / 1! 4! = 5.

Методы выбора одного из вопросов геометрии из 20, изученных студентом:

k3 = C (1; 20) = 20! / 1! 19! = 20.
В соответствии с рабочим правилом

k = k1 * k2 * k3 = 15 * 5 * 20 = 1500.


Согласно традиционному определению возможности
P (B) = k / n = 1500/4750 = 6/19.



Всего
5184

| Дата регистрации:

октябрь 2008 г.
| Отправлено:

ICN | IP Даша 2009
Длинный Хоукер Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 1

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 2
Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 3

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 4 Цитата: Ленусик написал 9 ноября 2009 г. 18:43 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 6 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 7 1. Колода, содержащая 54 карты (2 джокера), случайно удалена. 5. Для определения возможности «квадратной» комбинации - четыре карты 1-го номинального значения (Джокер заменяет хотя бы одну карту). Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5

A = A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 C1 C2 C3 C4

Рассчитайте количество n различных финалов для любого действия Ai, Bi, Ci (i = 1,2,3,4).
Доступны методы выбора 4 карт из 54:

n = C (4; 54) = 54! / 4! 50! = 316251.

Рассчитать количество l финалов, подходящих для любого действия Ai (i = 1,2,3,4). Общее количество карт в колоде (без 2 шуток) 54 - 2 = 52. Карты одной масти в колоде 52: 4 = 13.

Методы выбора 4 карт одной масти ( из 13 доступных):

l = C (4; 13) = 13! / 4! 9! = 715.


Согласно традиционному определению возможности
P (A1) = P (A2) = P (A3) = P (A4) = l / n = 715/316251.

Рассчитайте количество k финалов, которые соответствуют любому действию B1 (i = 1,2,3,4).
Доступны методы выбора 1 джокера из 2:
k1 = C (1; 2) = 2! / 1! 1! = 2.
Методы отбора 3 карт одной масти из 13, в которых:

k2 = C (3; 13) = 13! / 3! 10! = 286.

По правилу
k = k1 * k2 = 2 * 286 = 572.

Согласно традиционному определению возможности
P (B1) = P (B2) = P (B3) = P (B4) = k / n = 572/316251.

Рассчитайте количество m финалов, соответствующих любому действию Ci (i = 1,2,3,4).
Существует 2 способа джокера с 2 доступными:
m1 = C (2; 2) = 2! / 0! 2! = 1.
Методы выбора 2 карт одной масти из 13 доступных:

м2 = C (2; 13) = 13! / 2! 11! = 78.

Практическое правило
m = m1 * m2 = 1 * 78 = 78.

Согласно традиционному определению возможности
P (C1) = P (C2) = P (C3) = P (C4) = m / n = 78/316251.
{A} P (A) =
= P (A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 C1 C2 C3 C4) =
= P (A1) P (A2) P (A3) P (A4) P B1 ) P (B2) P (B3) P (B4) P (C1) P (C2) P (C3) P (C4) =
= 4P (A1) 4P (B1) 4P (C1) =
= 2860/316251 2288/316251 312/316251 =

= 5460/316251 = 140/8109


(Это сообщение отредактировал RKI 10 ноября 2009 г. - 11:35)



Всего сообщений:
5184
| Дата регистрации:
октябрь 2008 г.

| Отправлено:

10 ноября 2009 г. 11:24

Новый Из 1500 лотов, 90 из которых "плюс", выбор (с возвратом) равен n = 50. Какова вероятность того, что части "плюс" будет m = 0, 1, 2 ,. ; не более 3; более 2; не менее одного и не более 5? ICN


Пожалуйста, помогите, пожалуйста, очень сильно:

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 4 (Сообщение отредактировал Dasha 10 ноября 2009 г. 12:45) Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 6 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 7 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 Всего сообщений:

13 | | | Дата регистрации:

ноябрь 2009 г.
| Отправлено:

10 ноября 2009 г. 11:45

| IP

Длинный Хоукер Цитата: Ксенечка написал 9 ноября 2009 г. 21:41
Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 1

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 2
Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 3

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 4 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 Понятно, что случайная величина распределяется по обычному закону. Расчет объема n = 20 рассчитанных ожиданий оценки m * (m * = -2) и дисперсии s (s = 0,8). С этой уверенностью можно определить предельную ошибку оценки ожиданий и доверительный интервал для данной информации о доверии в = 0,95). Знайте, какими будут эти значения, если мы получим одинаковые значения рейтингов с выбором объема n = 40. Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 6 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 7 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5


является критической точкой распределения учащегося (для двусторонней области) с n-1 = 19 степенями свободы на уровне значимости

Граница ошибки:

Доверительный интервал:



является критической точкой распределения учащегося (для двусторонней области) с n-1 = 19 степенями свободы на уровне значимости

Граница ошибки:

Доверительный интервал: