КЕНО-Спортлото / Математическое ожидание в лотерее

Измерение опасности

Чтобы измерить опасность, необходимо количественно оценить возникновение некоторых действий, предусмотренных набором возможных вариантов. Поэтому при измерении используется количество, которое называется ожидаемым значением (или ожидаемым значением).

Ожидаемое значение (математическое ожидание) представляет собой сумму произведений значений любого из возможных ожидаемых плодов и их потенциала. В математической форме ожидаемое значение может быть записано следующим образом:

Математическое ожидание в лотерее 1

где x > - значение вероятного / th плода; Я, - возможность правильного 1-го плода.

В то же время сумма мощностей всегда одна:

Математическое ожидание в лотерее 2

Чтобы лучше раскрыть значение ожиданий при измерении опасности, давайте рассмотрим пример. Для этого мы используем обычный пример теории возможностей: лотерея.

Предположим, вам предлагается получить лотерейный билет, при этом честно сообщая себе, что в середине предлагаемого набора лотерейных билетов выигрывает только 10%. Цена лотерейного билета составляет 10 рублей, а сумма выигрыша в варианте покупки для «счастливого» билета составит 100 рублей. Поймите, что есть возможность продлить удачный билет и получить дополнительный доход в размере 100 руб. от лотереи роль составляет 10%. Так что возможность покупки не выигрышного билета и адекватная потеря 10 руб. будет: 100% - 10% = 90% (0,9). Для удобства расчетов сведем данные, представленные в таблице 10.1.

Ожидаемые значения плодов роли лотереи и их вместимость

Ожидаемая стоимость плода в выигрышном варианте (руб.)

Ожидаемая стоимость плода в варианте потери (руб.)

Теперь, используя данные в таблице, мы рассчитываем ожидаемое значение (ожидаемое значение) плода вашей роли в лотерее, используя формулу выше (10.1):

Математическое ожидание в лотерее 3

На что указывает приобретенная стоимость ожидания 1 руб.? Указывает, что в среднем у вас есть шанс получить 1 трение от роли в лотерее. Это значительно ниже, чем предложение заплатить за роль лотереи. Как следует, риск потери 10 руб. это гораздо больше для вас, потому что вы готовы сделать для себя вывод: участвовать или не участвовать в этом начинании.

После тщательного рассмотрения ожидаемой стоимости плода от роли лотереи (1 руб.), Вы можете увидеть, что ожидание указывает только приблизительную среднюю стоимость получения плода от роли лотереи, или Этот результат не означает что вам обещали получить этот 1 руб.

Пример показал, что ожидаемое значение (ожидаемое значение) является средневзвешенным значением всех вероятных результатов. Поскольку математические ожидания описывают только среднее значение

Значение вероятного плода, а не конкретное значение фактического плода, приобретенного в результате выбора в критериях неопределенности, в основном понимает, как фактический результат (или результаты) может отклоняться от среднего ожидаемого значения плода. Для расчета величины различий между реальными фруктами и ожидаемой средней величиной плода используется изменчивость ожидаемых плодов: дисперсия и стандартная разница (средний квадратный корень).

Дисперсия - это средневзвешенное значение квадратов различий между реальными плодами и ожидаемым средним значением для плода (т.е. ожидаемое значение) 1. Формула дисперсии записывается следующим образом:

Математическое ожидание в лотерее 4

где - значение вероятного реального плода / th; u - вероятность наличия истинного / реального вероятного плода; Е ( Х ) - ожидаемое значение.

Дисперсия описывает степень разницы между фактическим ожидаемым плодом и средней величиной ожидаемого плода.

Стандартная разница (среднеквадратическое значение) является квадратным корнем дисперсии:

Математическое ожидание в лотерее 5

Стандартная разница описывает меру разницы между фактическими ожидаемыми фруктами и средними ожидаемыми фруктами. Дисперсия (a 2) и стандартная разница (a) позволяют оценить степень опасности и неопределенности: чем выше значения этих характеристик, тем больше риск и наоборот. Используя наш пример, мы рассчитываем дисперсию и стандартную разницу, чтобы оценить опасность роли в лотерее. Для этого и для удобства наших расчетов мы помещаем данные, которые мы распознаем, в таблицу. 10,2.

С этой точки зрения, мы видим, что большие значения дисперсии (1089) и стандартного различия (33) указывают на большую степень опасности, чем роль в лотерее.

Но данные характеристики оценки риска не позволяют получить абсолютно точные ответы на вопрос, насколько высок риск роли в лотерее. Поэтому их необходимо сравнивать с аналогичными характеристиками при принятии решений других друзей о размещении валютных средств.

В этом варианте узнаваемые возможности появления того или иного фрукта выступают в качестве весов квадратов различий. Построение квадратной разницы реальных плодов от ожиданий необходимо, чтобы избавиться от отрицательных значений этих различий, которые могут появляться при определенных критериях. Эта функция, в свою очередь, создается потому, что в статье 2 указывается только степень различия между реальными фруктами и их вероятными средними значениями, а не то, где предыдущие отклонения могут отличаться.

Данные для расчета дисперсионных характеристик и оценки риска роли

Стоимость возможных плодов Ху руб.

Математическое ожидание E (x y руб.

Способы выиграть в русское лото
Проверить билеты русское лото кубышка
Цена лотерейного билета русское лото на почте
Закрытие продаж русское лото
Лотерея греции джокер